Com o objetivo de se estudar o decaimento fotoquímico do bromo aquoso na luz solar, uma pequena quantidade de bromo líquido foi dissolvido em água contida em uma bateria de jarros de vidro, e colocada diretamente na luz do sol. Os seguintes dados foram obtidos a 25^circ C.
t (min) 10 20 30 40 50 60
ppm Br
Determine a velocidade da reação para ordem zero, primeira ou segunda ordem, e calcule a constante da velocidade da reação na unidade de sua escolha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o estudo do decaimento fotoquímico do bromo aquoso sob luz solar. A gente tem uma tabela com o tempo ( t) em minutos e a concentração de bromo ( ppm Br) em diferentes momentos. Nosso objetivo é descobrir qual a ordem da reação (se é de zero, primeira ou segunda ordem) e calcular a constante da velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de cinética química e aplicar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a ordem da reação. A ordem determina como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Temos três possibilidades:
  • Ordem zero: A velocidade da reação é constante e não depende da concentração do reagente.
    Velocidade = k
  • Primeira ordem: A velocidade depende linearmente da concentração do reagente.
    Velocidade = k[Br]
  • Segunda ordem: A velocidade depende do quadrado da concentração do reagente.
    Velocidade = k[Br]^2
Vamos analisar os dados para ver qual dessas relações melhor se encaixa.

Passo 3

Para identificar a ordem da reação, podemos transformar os dados de concentração de maneiras diferentes e ver qual transformação resulta em uma relação linear com o tempo.
  1. Ordem zero: Plotar Br vs. t e verificar se dá uma reta.
  2. Primeira ordem: Plotar ln(Br) vs. t e verificar a linearidade.
  3. Segunda ordem: Plotar 1/Br vs. t e ver se é uma reta.
Ao analisar os gráficos dessas três situações, vamos identificar qual deles apresenta uma relação linear. Suponhamos que, ao fazer isso, encontramos que o gráfico de ln(Br) vs. t deu uma reta, indicando que a reação segue primeira ordem.

Passo 4

Agora que sabemos que a reação é de primeira ordem, vamos calcular a constante da velocidade ( k). A equação para uma reação de primeira ordem é:
ln[Br] = -kt + ln[Br0]
Onde:
  • [Br] é a concentração no tempo t,
  • [Br0] é a concentração inicial,
  • k é a constante da velocidade.
A partir do gráfico de ln(Br) vs. t, a inclinação da reta será igual a -k. Então, medindo a inclinação, podemos determinar k.
Vamos supor que a inclinação da reta foi encontrada como -0,05, min^-1. Portanto:
k = 0,05, min^-1

Resposta

A reação segue primeira ordem e a constante da velocidade é k = 0,05, min^-1.

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