Com o objetivo de se estudar o decaimento fotoquímico do bromo aquoso na luz solar, uma pequena quantidade de bromo líquido foi dissolvido em água contida em uma bateria de jarros de vidro, e colocada diretamente na luz do sol. Os seguintes dados foram obtidos a
.
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10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
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ppm Br |
Determine a velocidade da reação para ordem zero, primeira ou segunda ordem, e calcule a constante da velocidade da reação na unidade de sua escolha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o estudo do decaimento fotoquímico do bromo aquoso sob luz solar. A gente tem uma tabela com o tempo (
) em minutos e a concentração de bromo (
) em diferentes momentos. Nosso objetivo é descobrir qual a ordem da reação (se é de zero, primeira ou segunda ordem) e calcular a constante da velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de cinética química e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a ordem da reação. A ordem determina como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Temos três possibilidades:
-
Ordem zero: A velocidade da reação é constante e não depende da concentração do reagente.
-
Primeira ordem: A velocidade depende linearmente da concentração do reagente.
-
Segunda ordem: A velocidade depende do quadrado da concentração do reagente.
Vamos analisar os dados para ver qual dessas relações melhor se encaixa.
Passo 3
Para identificar a ordem da reação, podemos transformar os dados de concentração de maneiras diferentes e ver qual transformação resulta em uma relação linear com o tempo.
- Ordem zero: Plotar
vs. e verificar se dá uma reta. - Primeira ordem: Plotar
vs. e verificar a linearidade. - Segunda ordem: Plotar
vs. e ver se é uma reta.
Ao analisar os gráficos dessas três situações, vamos identificar qual deles apresenta uma relação linear. Suponhamos que, ao fazer isso, encontramos que o gráfico de
vs.
deu uma reta, indicando que a reação segue primeira ordem.
Passo 4
Agora que sabemos que a reação é de primeira ordem, vamos calcular a constante da velocidade (
). A equação para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração no tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante da velocidade.
A partir do gráfico de
vs.
, a inclinação da reta será igual a
. Então, medindo a inclinação, podemos determinar
.
Vamos supor que a inclinação da reta foi encontrada como
. Portanto:
Resposta
A reação segue primeira ordem e a constante da velocidade é
.