Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma bola de 150 g movendo-se a 10 m / s.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício de física que envolve calcular o comprimento de onda de de Broglie de uma bola. Basicamente, queremos saber qual é a “onda” associada a uma bola de 150 gramas que está se movendo a 10 metros por segundo. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de mecânica quântica, mais especificamente a fórmula de de Broglie, que relaciona a massa e a velocidade de um objeto com seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de de Broglie, que é:
lambda = hmv
Aqui, é o comprimento de onda, é a constante de Planck (aproximadamente ), é a massa do objeto, e é a velocidade.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa 150 , g = 0,150 , kg . Mas precisamos converter isso para quilogramas porque a unidade padrão de massa no SI é o quilograma. Então,

Passo 4

A velocidade v = 10 , m/s já está em metros por segundo, então não precisamos mudar nada:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula de de Broglie:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s0,150 , kg times 10 , m/s

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,150 , kg times 10 , m/s = 1,5 , kg cdot m/s

Passo 7

Agora, dividimos a constante de Planck pelo resultado anterior:
lambda = 6,626 times 10^-341,5 approx 4,417 times 10^-34 , m

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie da bola é aproximadamente metros.

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