Calcule o comprimento de onda de um elétron viajando a 1,85 times 10^7 m cdot s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda de um elétron que está viajando a uma velocidade de . Para isso, vamos usar conceitos da física quântica, mais especificamente a equação de de Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com sua quantidade de movimento. Vamos precisar saber da fórmula de de Broglie e dos valores constantes como a constante de Planck e a massa do elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de de Broglie. Ela nos diz que o comprimento de onda ( lambda = hp ) de uma partícula é igual à constante de Planck ( ) dividida pela quantidade de movimento ( ) dessa partícula:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a quantidade de movimento ( p = m times v ) do elétron. A quantidade de movimento é o produto da massa ( ) pela velocidade ( ):
A massa do elétron ( ) é aproximadamente e a velocidade ( ) dada é .

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de movimento ( p = 9,109 times 10^-31 kg times 1,85 times 10^7 m/s = 1,684 times 10^-23 kg·m/s ) usando os valores que temos:

Passo 5

Com a quantidade de movimento calculada, podemos usar a fórmula de de Broglie para encontrar o comprimento de onda. A constante de Planck ( lambda = 6,626 times 10^-34 J·s1,684 times 10^-23 kg·m/s = 3,93 times 10^-11 m ) é .

Resposta

O comprimento de onda do elétron é aproximadamente .

Exercícios relacionados