Calcule o comprimento de onda de um elétron viajando a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda de um elétron que está viajando a uma velocidade de
. Para isso, vamos usar conceitos da física quântica, mais especificamente a equação de de Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com sua quantidade de movimento. Vamos precisar saber da fórmula de de Broglie e dos valores constantes como a constante de Planck e a massa do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de de Broglie. Ela nos diz que o comprimento de onda (
) de uma partícula é igual à constante de Planck (
) dividida pela quantidade de movimento (
) dessa partícula:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a quantidade de movimento (
) do elétron. A quantidade de movimento é o produto da massa (
) pela velocidade (
):
A massa do elétron (
) é aproximadamente
e a velocidade (
) dada é
.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento (
) usando os valores que temos:
Passo 5
Com a quantidade de movimento calculada, podemos usar a fórmula de de Broglie para encontrar o comprimento de onda. A constante de Planck (
) é
.
Resposta
O comprimento de onda do elétron é aproximadamente
.
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