Calcule o comprimento de onda da luz emitida quando um elétron no átomo de hidrogênio faz uma transição de um orbital com
para um orbital com
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda da luz emitida quando um elétron no átomo de hidrogênio faz uma transição do nível de energia
para
. Para isso, vamos usar o conteúdo de física quântica, especificamente a fórmula de Rydberg. Vamos precisar dessa fórmula e entender como aplicá-la nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Rydberg, que nos ajuda a calcular o comprimento de onda (
) da luz emitida quando um elétron troca de nível de energia no átomo de hidrogênio. A fórmula é:
Aqui:
-
é a constante de Rydberg, que vale aproximadamente . -
é o nível de energia inicial (no nosso caso, 5). -
é o nível de energia final (no nosso caso, 3).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, identifique os valores:
Substituindo esses valores na fórmula de Rydberg:
Passo 4
Agora, vamos calcular os termos dentro dos parênteses:
Subtraindo esses valores:
Agora, multiplicamos esse resultado pela constante de Rydberg:
Para encontrar
, fazemos o inverso:
Resposta
O comprimento de onda da luz emitida na transição do elétron de
para
no átomo de hidrogênio é aproximadamente 1280 nanômetros (nm).
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.
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