a) Calcule o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio fazendo
e
. Vale lembrar que a relação entre comprimento de onda e os números
e
é dada pela expressão:
em que,
e
é a velocidade da luz, considere
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o comprimento de onda da radiação emitida por um átomo de hidrogênio quando ele faz uma transição de energia do nível
para
. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a frequência (
) com o comprimento de onda (
) e os números quânticos
e
:
Onde:
-
é a constante de Rydberg. -
é a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência
usando os valores de
e
:
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Agora, multiplicamos pela constante de Rydberg:
Passo 3
Com a frequência
calculada, podemos encontrar o comprimento de onda
usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para nanômetros (
):
Resposta
O comprimento de onda da radiação emitida é aproximadamente 656,6 nanômetros.