Calcule a concentração de íons hidrônio e o pH da solução que resulta quando 22,0 mL de ácido acético, CH 3 CO 2 H, 0,15 M são misturados com 22,0 mL de NaOH 0,15 M.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a concentração de íons hidrônio ( H3O^+) e o pH da solução que resulta da mistura de 22,0 mL de ácido acético ( CH3COOH) com 0,15 M e 22,0 mL de NaOH também com 0,15 M. Vamos usar conhecimentos de química ácido-base e esse negócio de neutralização.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de cada reagente temos. A fórmula é:
Mols = M times V
Onde M é a concentração e V é o volume em litros.
Para o ácido acético:
Mols de CH3COOH = 0,15 times 0,022 = 0,0033 mol
Para o NaOH:
Mols de NaOH = 0,15 times 0,022 = 0,0033 mol

Passo 3

Agora, vamos ver a reação que acontece:
CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O
Como a quantidade de mols de ácido e base é igual, eles vão se neutralizar completamente, formando acetato de sódio ( CH3COONa) e água. Não sobra nem ácido nem base, mas a gente tem um sal que vai influenciar o pH.

Passo 4

Depois da neutralização, a solução vai conter acetato de sódio dissociado em íons CH3COO^- e Na^+. O íon acetato é a base conjugada do ácido acético e pode reagir com a água:
CH3COO^- + H2O rightarrow CH3COOH + OH^-
Isso significa que a solução vai ser básica. Para achar a concentração de íons hidrônio, precisamos primeiro encontrar a concentração de íons hidroxônio ( OH^-) e depois usar a relação:
Kw = [H3O^+][OH^-] = 1 times 10^-14

Passo 5

Vamos calcular a constante de basicidade ( Kb) do íon acetato. Sabemos que:
Kb = KwKa
O Ka do ácido acético é 1,8 times 10^-5. Então:
Kb = 1 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10
Agora, usando a expressão de equilíbrio:
Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-]
Como temos 0,0033 mol em 0,044 L (total de volume), a concentração de CH3COO^- é:
[CH3COO^-] = 0,00330,044 approx 0,075 M
Assumindo que x é pequeno, podemos simplificar:
Kb approx x^20,075 Rightarrow x^2 = Kb times 0,075 approx 5,56 times 10^-10 times 0,075 = 4,17 times 10^-11
Então:
x = raiz4,17 times 10^-11 approx 6,46 times 10^-6 M
Esse x é a concentração de OH^-.

Passo 6

Agora, para encontrar [H3O^+], usamos:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1 times 10^-146,46 times 10^-6 approx 1,55 times 10^-9 M
Finalmente, o pH é dado por:
pH = -log10([H3O^+]) = -log10(1,55 times 10^-9) approx 8,81

Resposta

A concentração de íons hidrônio [H3O^+] é aproximadamente 1,55 times 10^-9 M e o pH da solução resultante é 8,81.

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