Calcule a concentração de íons prata em solução aquosa a 25^circ C, saturada de oxalato de prata, Ag2 C2 O4, Ks= 1,85 times 10^-10 nas seguintes condições: a) em água e b) em eletrólito misto contendo oxalato de sódio 0,020 mol / L + nitrato de sódio 0,200 mol / L.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a concentração de íons prata ( Ag^+) em uma solução saturada de oxalato de prata ( Ag2C2O4) a 25^circ C. O que vamos usar aqui é o produto de solubilidade, representado por Ksp, que nos ajuda a entender o quão bem um sal se dissolve na água. Vamos precisar usar a expressão do Ksp e entender como os íons presentes na solução afetam a solubilidade do sal.

Passo 2

Parte a) em água pura
Primeiro, vamos considerar a dissolução do oxalato de prata na água pura. A equação de dissolução é:
Ag2C2O4 rightarrow 2,Ag^+ + C2O4^2-
O Ksp para essa reação é dado por:
Ksp = [Ag^+]^2 times [C2O4^2-]
Vamos chamar a solubilidade do Ag2C2O4 de s. Assim:
  • [Ag^+] = 2s (porque cada fórmula unitária libera 2 íons de prata)
  • [C2O4^2-] = s
Substituindo na expressão do Ksp:
1,85 times 10^-10 = (2s)^2 times s 1,85 times 10^-10 = 4s^3
Resolvendo para s:
s^3 = 1,85 times 10^-104 s^3 = 4,625 times 10^-11 s = raiz[3]4,625 times 10^-11 s approx 3,58 times 10^-4 mol/L
Então, a concentração de íons prata é:
[Ag^+] = 2s approx 2 times 3,58 times 10^-4 = 7,16 times 10^-4 mol/L

Passo 3

Parte b) em eletrólito misto contendo oxalato de sódio e nitrato de sódio
Agora, vamos considerar que a solução já contém oxalato de sódio ( Na2C2O4) a 0,020 mol/L. Isso introduz íons C2O4^2- extras na solução, que afetam a solubilidade do oxalato de prata devido ao efeito comum.
A concentração total de C2O4^2- na solução será:
[C2O4^2-] = s + 0,020
Substituindo na expressão do Ksp:
1,85 times 10^-10 = [Ag^+]^2 times (s + 0,020)
Como s será muito pequeno comparado a 0,020, podemos aproximar:
1,85 times 10^-10 approx [Ag^+]^2 times 0,020
Resolvendo para [Ag^+]:
[Ag^+]^2 = 1,85 times 10^-100,020 [Ag^+]^2 = 9,25 times 10^-9 [Ag^+] = raiz9,25 times 10^-9 [Ag^+] approx 3,04 times 10^-5 mol/L

Resposta

a) A concentração de íons prata em água pura é aproximadamente 7,16 times 10^-4 mol/L.
b) A concentração de íons prata em eletrólito misto é aproximadamente 3,04 times 10^-5 mol/L.

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