Calcule o pH e a concentração de todas as espécies (não é necessário calcular espécies desprezadas no BM) para uma solução de: Etilenodiamina
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução de etilenodiamina com concentração de 0,01 mol/L. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as propriedades das bases de Brønsted. Vamos precisar entender como a etilenodiamina se comporta em solução aquosa, especialmente como ela se protona.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a estrutura da etilenodiamina (C₂H₈N₂). Ela tem dois grupos amino, o que significa que pode aceitar dois prótons (H⁺) na solução. Cada grupo amino pode reagir com íons H⁺, formando espécies protonadas. Por isso, precisamos considerar as duas etapas de protonação.
Passo 3
Vamos chamar a etilenodiamina de H₂L quando totalmente protonada. As duas etapas de protonação são:
- H₂L ⇌ HL⁺ + H⁺
- HL⁺ ⇌ L²⁺ + H⁺
Cada reação tem sua constante de dissociação ácida (Ka). Para bases, usamos as constantes de protonação (Kb), mas aqui vamos trabalhar com Ka para facilitar o cálculo de pH.
Passo 4
Precisamos das constantes de dissociação ácida da etilenodiamina. Supondo que temos:
- Ka₁ para a primeira protonação: digamos Ka₁ = 1,8 × 10⁻¹⁰
- Ka₂ para a segunda protonação: digamos Ka₂ = 1,0 × 10⁻¹³
Esses valores são hipotéticos e servem para exemplificar o cálculo.
Passo 5
Vamos montar uma tabela de concentração para acompanhar as mudanças durante as reações de protonação. Inicialmente, temos:
- [H₂L] = 0,01 M
- [HL⁺] = 0
- [L²⁺] = 0
- [H⁺] = 0
À medida que a etilenodiamina se protona, essas concentrações mudam de acordo com as reações.
Passo 6
Usando as expressões de equilíbrio para cada passo:
- Ka₁ = ([HL⁺][H⁺]) / [H₂L]
- Ka₂ = ([L²⁺][H⁺]) / [HL⁺]
Vamos assumir que a quantidade de H⁺ liberada é pequena comparada à concentração inicial de H₂L, então podemos simplificar as equações resolvendo para [H⁺].
Passo 7
Para a primeira dissociação:
Ka₁ = ([HL⁺][H⁺]) / [H₂L] ≈ ([HL⁺][H⁺]) / 0,01
Assumindo [HL⁺] ≈ [H⁺], temos:
Ka₁ = ([H⁺]²) / 0,01
Resolvendo para [H⁺]:
[H⁺] = sqrt(Ka₁ * 0,01) = sqrt(1,8 × 10⁻¹⁰ * 0,01) = sqrt(1,8 × 10⁻¹²) ≈ 1,34 × 10⁻⁶ M
Passo 8
Agora, calculamos o pH usando a concentração de H⁺:
pH = -log([H⁺]) = -log(1,34 × 10⁻⁶) ≈ 5,87
Passo 9
Para encontrar as concentrações das espécies:
- [H₂L] ≈ 0,01 - [H⁺] ≈ 0,01 M (já que [H⁺] é muito pequeno)
- [HL⁺] ≈ [H⁺] ≈ 1,34 × 10⁻⁶ M
- [L²⁺] ≈ ([H⁺]²) / Ka₂ = (1,34 × 10⁻⁶)² / 1,0 × 10⁻¹³ ≈ 1,8 × 10⁻¹⁹ M (desprezível)
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 5,87. As concentrações das espécies são:
-
-
-
(desprezível)
Exercícios relacionados
Explique que aproximações não são válidas nos cálculos para as seguintes soluções: Ácido sulfídrico
Explique que aproximações não são válidas nos cálculos para as seguintes soluções: Ácido oxálico
Preveja se o pH das soluções aquosas dos sais abaixo será igual 7 ,
ou
.
a)
b) KI
c) NaF
d)
e) (acetato de bário)
a)
b) KI
c) NaF
d)
e)
Por que o calcário (basicamente carbonato de cálcio) é usado para correção de solos com
ácido? Ainda, explique por que o
do solo não fica básico ao adicional uma elevada quantidade sobre o solo.