Calcule a constante condicional de formação do complexo Zn -EDTA numa solução tamponada em pH 11 e contendo 0,01 mol / L de amônia livre. ( Kf^prime=1,26 times 10^11 )
Dados: log KZn-Y=16,5
& Zn-NH3 log beta1=2,18 ; log beta2=4,43 ; log beta3=6,74 ; log beta4=8,70 & Zn-OH log beta1=4,40 ; log beta2=11,30 ; log beta3=13,14 ; log beta4=14,66

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A questão pede para calcular a constante condicional de formação do complexo Zn-EDTA numa solução tamponada em pH 11 que também tem 0,01 mol/L de amônia livre. Para isso, vamos precisar entender sobre constantes de formação e como outros ligantes presentes na solução (como a amônia e o hidróxido) podem influenciar nessa formação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante condicional de formação. Ela indica a estabilidade de um complexo em condições específicas, considerando a presença de outros íons ou moléculas que também podem formar complexos com o metal, no caso, o zinco (Zn). Aqui, estamos considerando a presença de EDTA, amônia (NH₃) e hidróxido (OH⁻) na solução.

Passo 3

Sabemos que o pH da solução é 11. Vamos calcular a concentração de íons hidroxila ([OH⁻]) nessa solução. A relação entre pH e pOH é dada por:
pH + pOH = 14
Então,
pOH = 14 - 11 = 3
E a concentração de íons hidroxila é:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3 , mol/L

Passo 4

Agora, vamos considerar as reações de formação dos complexos com o Zn:
  1. Zn com EDTA:
A constante de formação fornecida é:
Kf^prime = 1,26 times 10^11
  1. Zn com NH₃:
As constantes de estabilidade ( log beta1 = 2,18; log beta2 = 4,43; log beta3 = 6,74; log beta4 = 8,70 ) são fornecidas:
log beta1 = 4,40; log beta2 = 11,30; log beta3 = 13,14; log beta4 = 14,66
  1. Zn com OH⁻:
As constantes de estabilidade ( ) são:

Passo 5

Vamos calcular as constantes de estabilidade efetivas para as ligações com amônia e hidróxido. Primeiro, precisamos transformar os beta1 = 10^2,18 approx 1,51 times 10^2 em valores beta2 = 10^4,43 approx 2,69 times 10^4 :
Para Zn-NH₃:
beta3 = 10^6,74 approx 5,50 times 10^6
beta4 = 10^8,70 approx 5,01 times 10^8
beta1 = 10^4,40 approx 2,51 times 10^4
beta2 = 10^11,30 approx 1,99 times 10^11
Para Zn-OH⁻:
beta3 = 10^13,14 approx 1,38 times 10^13
beta4 = 10^14,66 approx 4,57 times 10^14

Passo 6

A constante de formação condicional do complexo Zn-EDTA ( Kf' = Kf1 + [NH3]KZn-NH3 + [OH^-]KZn-OH^- ) considera a competição com outros ligantes presentes. A equação geral para pode ser escrita como:
Onde:
  • é a constante de formação do complexo Zn-EDTA.
  • e são constantes de formação para os complexos com amônia e hidróxido, respectivamente.

Passo 7

No entanto, como temos múltiplas constantes de estabilidade para as diferentes etapas de complexação com NH₃ e OH⁻, precisamos considerar a soma das contribuições de todas as espécies complexadas. Assim, a expressão para Kf' = Kf1 + sum betaNH3 [NH3] + sum betaOH^- [OH^-] fica:
sum betaNH3 [NH3] = beta1 [NH3] + beta2 [NH3]^2 + beta3 [NH3]^3 + beta4 [NH3]^4
Vamos calcular as somas:
Para amônia, considerando até 1,51 times 10^2 times 0,01 + 2,69 times 10^4 times (0,01)^2 + 5,50 times 10^6 times (0,01)^3 + 5,01 times 10^8 times (0,01)^4 :
1,51 times 10^2 times 0,01 = 1,51
Substituindo os valores:
2,69 times 10^4 times 0,0001 = 2,69
Calculando cada termo:
5,50 times 10^6 times 0,000001 = 5,50
5,01 times 10^8 times 0,00000001 = 5,01
1,51 + 2,69 + 5,50 + 5,01 = 14,71
sum betaOH^- [OH^-] = beta1 [OH^-] + beta2 [OH^-]^2 + beta3 [OH^-]^3 + beta4 [OH^-]^4
Somando:
2,51 times 10^4 times 10^-3 + 1,99 times 10^11 times 10^-6 + 1,38 times 10^13 times 10^-9 + 4,57 times 10^14 times 10^-12
Para hidróxido:
2,51 times 10^4 times 10^-3 = 25,1
Substituindo os valores:
1,99 times 10^11 times 10^-6 = 1,99 times 10^5
Calculando cada termo:
1,38 times 10^13 times 10^-9 = 1,38 times 10^4
4,57 times 10^14 times 10^-12 = 4,57 times 10^2
25,1 + 1,99 times 10^5 + 1,38 times 10^4 + 4,57 times 10^2 approx 1,99 times 10^5
Somando:
(Os termos maiores dominam a soma.)

Passo 8

Agora, substituímos na fórmula de Kf' = 1,26 times 10^111 + 14,71 + 1,99 times 10^5 approx 1,26 times 10^111,99 times 10^5 :
Porque é muito pequeno comparado a .

Passo 9

Calculando a divisão:
Kf' = 1,26 times 10^111,99 times 10^5 approx 6,33 times 10^5

Resposta

A constante condicional de formação do complexo Zn-EDTA na solução dada é aproximadamente .

Exercícios relacionados