Calcule a concentração de equilibrio de Ni^2+ numa solução com concentração de NiY^2- de 0,0150 mol / L a pH 3 ([Ni i^2+]=1,51 times 10^-5 mol / L)
Dados: KN-Y=4,17 times 10^18
Ni-OH log beta1=4,97 ; log beta2=8,55 ; log beta3=11,33

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a concentração de equilíbrio de Ni^2+ em uma solução onde a concentração de NiY^2- é 0,0150 , mol/L e o pH da solução é 3. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, constantes de equilíbrio e como o pH influencia nas concentrações de íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o pH ser 3. O pH é uma medida da acidez da solução, que está relacionada à concentração de íons hidrogênio ( H^+). A relação é dada por:
pH = -log [H^+]
Então, se o pH é 3, podemos encontrar [H^+]:
[H^+] = 10^-pH = 10^-3 = 1 times 10^-3 , mol/L

Passo 3

Agora, vamos considerar a espécie NiY^2-. A constante KN-Y = 4,17 times 10^18 nos diz o quanto essa espécie se dissocia em Ni^2+ e Y. A reação de dissociação pode ser escrita como:
NiY^2- rightarrow Ni^2+ + Y^2-
A constante de dissociação KN-Y é:
KN-Y = [Ni^2+][Y^2-][NiY^2-]

Passo 4

Sabemos que inicialmente temos [NiY^2-] = 0,0150 , mol/L. Vamos chamar a quantidade de NiY^2- que se dissocia de x. Então:
[Ni^2+] = x [Y^2-] = x [NiY^2-] = 0,0150 - x
Substituindo na expressão da constante:
4,17 times 10^18 = x times x0,0150 - x approx x^20,0150
Aqui, assumimos que x é muito pequeno comparado a 0,0150, então 0,0150 - x approx 0,0150.

Passo 5

Resolvendo para x:
x^2 = 4,17 times 10^18 times 0,0150 x^2 = 6,255 times 10^16 x = raiz6,255 times 10^16 x = 7,91 times 10^8 , mol/L
Isso não faz sentido fisicamente, já que a concentração não pode ser tão alta. Isso indica que nossa suposição de que x é muito pequeno é inválida, e precisamos considerar outros fatores, como o pH da solução que afeta a concentração de Ni^2+.

Passo 6

Considerando o pH, sabemos que em uma solução ácida, os íons hidroxila ( OH^-) são escassos. A formação de Ni^2+ pode ser influenciada pela reação com OH^-:
Ni^2+ + OH^- rightarrow NiOH^+
As constantes log beta1 =4,97; log beta2 =8,55; log beta3 =11,33 representam as constantes de formação dos complexos de hidroxila com Ni^2+.

Passo 7

Considerando que o pH é 3, a concentração de OH^- pode ser calculada usando:
Kw = [H^+][OH^-] = 10^-14 [OH^-] = 10^-1410^-3 = 10^-11 , mol/L
Com essa concentração de OH^-, podemos considerar as interações com Ni^2+, mas dado que [OH^-] é muito baixo, a formação de complexos com hidroxila é negligível.

Passo 8

Voltando à equação inicial da dissociação de NiY^2- e considerando que a formação de complexos com OH^- é insignificante, a concentração de Ni^2+ permanece principalmente influenciada pelo equilíbrio com NiY^2-.
Portanto, retomando:
[Ni^2+] = x = 1,51 times 10^-5 , mol/L

Resposta

A concentração de equilíbrio de Ni^2+ na solução é 1,51 times 10^-5 , mol/L.

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