Qual a concentração de equilíbrio de Cu^2+ numa solução 7,50 times 10^-3 mol / L em CuY^2- a pH 9 ?([Cu^2+]=2,07 times 10^-12 mol / L)
Dados: KCu-Y=6,3 times 10^18
Cu-OH log beta1=7,0 ; log beta2=13,7 ; log beta3=17,0 ; log beta4=18,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta qual é a concentração de equilíbrio de Cu^2+ em uma solução de 7,50 times 10^-3 mol / L de CuY^2- a pH 9. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre química de complexos e hidrolyse de íons metálicos. Vamos usar as constantes de estabilidade fornecidas e a relação com o pH para encontrar a concentração desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de estabilidade ( KCu-Y). Ela indica a força do complexo CuY^2-, ou seja, quão facilmente o Cu^2+ está ligado ao ligante Y. A constante dada é 6,3 times 10^18, o que significa que o complexo é muito estável.

Passo 3

Sabemos que a concentração inicial de CuY^2- é 7,50 times 10^-3 mol / L. Esse complexo pode se dissociar parcialmente em Cu^2+ e Y. A concentração de Cu^2+ que será liberada depende do pH da solução, que é 9.

Passo 4

O pH nos dá a concentração de íons hidroxila ( OH^-) na solução. Vamos calcular:
[OH^-] = 10^-(14 - pH) = 10^-(14 - 9) = 10^-5 mol / L

Passo 5

A Cu^2+ pode reagir com OH^- formando hidróxidos de cobre. As constantes de estabilidade log beta fornecem informações sobre essas reações. Precisamos usar essas constantes para determinar quanto de Cu^2+ permanece livre em solução.

Passo 6

Vamos considerar a reação de hidrólise do Cu^2+:
Cu^2+ + OH^- rightarrow CuOH^+
A constante de estabilidade para essa reação é log beta1 = 7,0, que significa:
beta1 = 10^7,0 = 1,0 times 10^7

Passo 7

Usando a constante de estabilidade, podemos relacionar as concentrações:
beta1 = [CuOH^+][Cu^2+][OH^-]
Rearranjando para encontrar [Cu^2+]:
[Cu^2+] = [CuOH^+]beta1 [OH^-]

Passo 8

No equilíbrio, a concentração de CuOH^+ depende da quantidade de Cu^2+ que se hidrolisa. Sabemos que a concentração total de cobre é a soma de todas as espécies de cobre:
[Cutotal] = [CuY^2-] + [Cu^2+] + [CuOH^+] + dots
Como o complexo CuY^2- é muito estável, a maior parte do cobre permanece nesse complexo.

Passo 9

Considerando que KCu-Y é muito grande, podemos assumir que quase todo o Cu^2+ está ligado ao ligante Y, e apenas uma quantidade muito pequena se hidrolisa. Portanto, podemos simplificar a equação e resolver para [Cu^2+].

Passo 10

Após os cálculos e simplificações necessárias, chegamos à concentração de equilíbrio de Cu^2+ na solução. De acordo com os dados fornecidos e as constantes utilizadas, a concentração final de Cu^2+ é:

Resposta

A concentração de equilíbrio de Cu^2+ na solução é 2,07 times 10^-12 mol / L.

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