Calcule as coordenadas do centro de massa (CM) do sistema formado pelas três esferas caracterizadas na tabela abaixo.
esfera |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 20 | 0,50 | 1,0 |
2 | 40 |
|
1,0 |
3 | 60 | 0 |
|
Resp.:
е у
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular as coordenadas do centro de massa (CM) de um sistema formado por três esferas. Para isso, vamos utilizar os conceitos de massa e posição de cada esfera. Vamos precisar das fórmulas para calcular o centro de massa nas direções x e y.
Passo 2
O centro de massa é um ponto que representa a média ponderada das posições das massas do sistema. Para calcular as coordenadas do CM, usamos as seguintes fórmulas:
Onde
é a massa de cada esfera, e
e
são as coordenadas de cada esfera.
Passo 3
Vamos calcular a soma das massas:
Passo 4
Agora, vamos calcular a soma das massas multiplicadas pelas coordenadas x:
Passo 5
Em seguida, calculamos a soma das massas multiplicadas pelas coordenadas y:
Passo 6
Agora, aplicamos as fórmulas para encontrar
e
:
Resposta
As coordenadas do centro de massa são
e
.