Calcule
Passo 1
Beleza, vamos calcular
. Esse exercício faz parte da matéria de trigonometria, especificamente envolvendo funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar entender em qual quadrante o ângulo está, qual é o ângulo de referência e como as funções trigonométricas se comportam nesse quadrante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo de
. Lembrando que o círculo unitário é dividido em quatro quadrantes de
cada:
-
a : 1º quadrante -
a : 2º quadrante -
a : 3º quadrante -
a : 4º quadrante
Como
está entre
e
, ele está no 3º quadrante.
Passo 3
No 3º quadrante, o cosseno (que representa a coordenada x no círculo unitário) é negativo. Então, já sabemos que
será um valor negativo.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância do ângulo atual até o eixo x. Para um ângulo no 3º quadrante, calculamos:
Então, nosso ângulo de referência é
.
Passo 5
Sabemos que
. Mas, como estamos no 3º quadrante, e o cosseno é negativo lá, ajustamos o sinal:
Resposta
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