Calcule
cos(240 graus)

Passo 1

Beleza, vamos calcular . Esse exercício faz parte da matéria de trigonometria, especificamente envolvendo funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar entender em qual quadrante o ângulo está, qual é o ângulo de referência e como as funções trigonométricas se comportam nesse quadrante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo de . Lembrando que o círculo unitário é dividido em quatro quadrantes de cada:
  • a : 1º quadrante
  • a : 2º quadrante
  • a : 3º quadrante
  • a : 4º quadrante
Como está entre e , ele está no 3º quadrante.

Passo 3

No 3º quadrante, o cosseno (que representa a coordenada x no círculo unitário) é negativo. Então, já sabemos que será um valor negativo.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância do ângulo atual até o eixo x. Para um ângulo no 3º quadrante, calculamos:
Âê
Então, nosso ângulo de referência é .

Passo 5

Sabemos que . Mas, como estamos no 3º quadrante, e o cosseno é negativo lá, ajustamos o sinal:

Resposta

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