Calcule
cos(pi/3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria que pede para calcular . A gente vai precisar entender o que é o cosseno, trabalhar com ângulos em radianos e usar o círculo trigonométrico para encontrar o valor exato.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que está em radianos, que é uma unidade de medida de ângulos muito usada em matemática. Para facilitar, podemos converter esse valor para graus. Sabemos que radianos equivalem a , então:
Então, radianos é o mesmo que .

Passo 3

Agora, vamos usar o círculo trigonométrico, que é uma ferramenta super útil para encontrar valores de funções trigonométricas como o cosseno. No círculo trigonométrico, cada ângulo corresponde a um ponto no círculo de raio 1, e o cosseno desse ângulo é a coordenada desse ponto.

Passo 4

Para ou radianos, sabemos que o ponto correspondente no círculo trigonométrico é . Aqui, o cosseno do ângulo é a coordenada , que é .

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule
cos(pi/4)
Calcule
sen(pi/3)
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
cos(x + pi/2) = -sen(x)
Das funções abaixo encontre:
  • os valores x do domínio da função tal que f(x) = 0. (ou seja, se f(x) = 0 então o ponto (x, f(x)) = (x, 0) pertence ao eixo x (eixo das abscissas));
  • o valor da função no 0, (i.e., calcule o valor de f(0) ) se o 0 pertence ao domínio da função (se 0 pertence ao domínio da função, então o ponto (0, f(0)) pertence ao eixo y (eixo das ordenadas));
  • os conjuntos em que a função é positiva e negativa, i.e., existem subconjuntos A, B ⊆ R tais que para todo x em A temos que f(x) > 0, e para todo z em B, f(z) < 0. Devemos encontrar A e B.
    Construa o gráfico das funções. Seja f: R -> R dada por
    f(x) = 11 x - 2.