Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria que pede para calcular
. A gente vai precisar entender o que é o cosseno, trabalhar com ângulos em radianos e usar o círculo trigonométrico para encontrar o valor exato.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que
está em radianos, que é uma unidade de medida de ângulos muito usada em matemática. Para facilitar, podemos converter esse valor para graus. Sabemos que
radianos equivalem a
, então:
Então,
radianos é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, vamos usar o círculo trigonométrico, que é uma ferramenta super útil para encontrar valores de funções trigonométricas como o cosseno. No círculo trigonométrico, cada ângulo corresponde a um ponto no círculo de raio 1, e o cosseno desse ângulo é a coordenada
desse ponto.
Passo 4
Para
ou
radianos, sabemos que o ponto correspondente no círculo trigonométrico é
. Aqui, o cosseno do ângulo é a coordenada
, que é
.
Resposta
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Calcule
Calcule
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
Das funções abaixo encontre:
- os valores
do domínio da função tal que . (ou seja, se então o ponto pertence ao eixo (eixo das abscissas)); - o valor da função no 0, (i.e., calcule o valor de
) se o 0 pertence ao domínio da função (se 0 pertence ao domínio da função, então o ponto pertence ao eixo y (eixo das ordenadas)); - os conjuntos em que a função é positiva e negativa, i.e., existem subconjuntos
tais que para todo temos que , e para todo , . Devemos encontrar e .
Construa o gráfico das funções. Sejadada por
.