Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
cos(x + pi/2) = -sen(x)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para mostrar que . A gente vai usar propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula de adição de ângulos para o cosseno. Para isso, vamos precisar saber as fórmulas de seno e cosseno de ângulos especiais, como pi / 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de adição para o cosseno:
Aqui, vamos considerar e .

Passo 3

Agora, vamos substituir a e b na fórmula:

Passo 4

Sabemos que:
Vamos substituir esses valores na expressão:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

Portanto, mostramos que:

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