Calcule:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Estudos de Limites, uma parte fundamental do Cálculo. Para resolver, vamos precisar aplicar a ideia de substituir o valor para o qual
tende diretamente na função, se possível.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite. Substituindo:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para simplificar a fração. No numerador
, podemos fatorar o 4:
No denominador
, podemos fatorar o 3:
Passo 4
Agora, substituímos as fatorações na expressão original:
Percebemos que
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar esses termos:
Passo 5
Após simplificar, percebemos que a expressão não depende mais de
, então o limite é simplesmente o valor obtido: