Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a derivada de
em relação a
, ou seja,
, da função:
Vamos usar as regras de derivação de potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Isso significa que a gente vai aplicar essa regra para cada termo que tem
na função.
Passo 3
Vamos derivar cada termo separadamente:
- Para o primeiro termo
:
- Para o segundo termo
:
- Para o terceiro termo
:
Comoé uma constante, a derivada dela é zero:
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Mostre que não existe um campo vetorial
tal que
A energia cinética de um corpo com massa
e vetor velocidade
é dada por
. Mostre que
(b) Determine
Calcule
nos casos abaixo.