Calcule d/y d/x nos casos abaixo. y = x^(-pi) + 2*x^(raiz(2)) + raiz(7)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a derivada de em relação a , ou seja, , da função:
Vamos usar as regras de derivação de potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Isso significa que a gente vai aplicar essa regra para cada termo que tem na função.

Passo 3

Vamos derivar cada termo separadamente:
  1. Para o primeiro termo :
  1. Para o segundo termo :
  1. Para o terceiro termo :
    Como é uma constante, a derivada dela é zero:

Passo 4

Agora, vamos juntar as derivadas dos três termos:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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rot G = 2 x i + 3 y z j - x z^2 k
A energia cinética de um corpo com massa m e vetor velocidade v é dada por K=12 m|v|^2. Mostre que
partial Kpartial m partial^2 Kpartial v^2=K
(b) Determine
integralC 2 x e^2 y d x+(2 x^2 e^2 y+2 y cotg z) d y-y^2 cossec^2 z d z
Calcule d/y d/x nos casos abaixo. y = (x + sen(x) cos(x)) / 2