Calcule
, sendo :
o)
o)
Passo 1
Então, a gente tem a seguinte questão: precisamos calcular a derivada de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Vamos precisar usar a regra da derivada de uma função exponencial onde a base é uma constante e o expoente é uma função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função do tipo
, onde
é uma constante e
é uma função de
. A regra de derivação para essa função é:
Aqui,
é o logaritmo natural de
, e
é a derivada da função no expoente.
Passo 3
Aplicando essa regra ao nosso caso, temos
e
. Vamos calcular a derivada de
:
Passo 4
Agora, substituímos tudo de volta na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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sem resistência do ar. Sendo assim, determine a expressão para a velocidade da bola no instante .
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