Lança-se uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 150 metros por segundo no vácuo,
sem resistência do ar. Sendo assim, determine a expressão para a velocidade da bola no instante t.

Passo 1

Vamos entender o que o problema pede. Temos uma bola lançada para cima com uma velocidade inicial de 150 metros por segundo, sem resistência do ar. Queremos encontrar uma expressão que nos dê a velocidade da bola em qualquer instante de tempo . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quais são as forças atuando na bola. Como a resistência do ar foi descartada, a única força que age sobre a bola é a gravidade. A aceleração da gravidade ( ) é aproximadamente e ela atua para baixo.

Passo 3

A velocidade da bola em qualquer instante pode ser calculada usando a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Aqui:
  • é a velocidade da bola no instante .
  • é a velocidade inicial.
  • é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, teremos:
Essa é a expressão que nos dá a velocidade da bola em qualquer instante .

Resposta

A expressão para a velocidade da bola no instante é:

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o) y = 16^(x^2 - 2x)