Calcule
(para o sistema) quando
de um gás perfeito monoatômico, com
passam do estado a
e
para o estado a
e
. Como se explica o sinal de
?
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para calcular a variação de entropia (
) de um sistema que tem 3,00 mol de um gás perfeito monoatômico. Esse gás passa de um estado inicial com temperatura de
e pressão de 1,00 atm para um estado final com temperatura de
e pressão de 5,00 atm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica sobre gases ideais e fórmulas específicas para calcular a variação de entropia.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para calcular a variação de entropia (
) de um gás ideal que sofre mudanças de temperatura (
) e pressão (
):
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade térmica molar a pressão constante, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
e são as temperaturas inicial e final em Kelvin, -
e são as pressões inicial e final.
Passo 3
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a temperatura deve estar em Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da variação de entropia:
Aqui, usamos
dado no problema.
Passo 5
Vamos calcular os logaritmos naturais:
Passo 6
Substituindo os valores calculados:
Passo 7
Agora, substituímos
:
Resposta
A varia��ão de entropia (
) para o sistema é aproximadamente
. O sinal negativo indica que a entropia do sistema diminuiu durante o processo, o que acontece porque o aumento da pressão faz com que as moléculas do gás fiquem mais organizadas, reduzindo a desordem.