Calcule (para o sistema) quando de um gás perfeito monoatômico, com passam do estado a e para o estado a e . Como se explica o sinal de ?

Passo 1

Vamos lá! O problema pede para calcular a variação de entropia () de um sistema que tem 3,00 mol de um gás perfeito monoatômico. Esse gás passa de um estado inicial com temperatura de e pressão de 1,00 atm para um estado final com temperatura de e pressão de 5,00 atm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica sobre gases ideais e fórmulas específicas para calcular a variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para calcular a variação de entropia () de um gás ideal que sofre mudanças de temperatura () e pressão (): Onde: - é o número de mols, - é a capacidade térmica molar a pressão constante, - é a constante dos gases ideais (), - e são as temperaturas inicial e final em Kelvin, - e são as pressões inicial e final.

Passo 3

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a temperatura deve estar em Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da variação de entropia: Aqui, usamos dado no problema.

Passo 5

Vamos calcular os logaritmos naturais:

Passo 6

Substituindo os valores calculados:

Passo 7

Agora, substituímos :

Resposta

A varia��ão de entropia () para o sistema é aproximadamente . O sinal negativo indica que a entropia do sistema diminuiu durante o processo, o que acontece porque o aumento da pressão faz com que as moléculas do gás fiquem mais organizadas, reduzindo a desordem.

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