Calcule a densidade do Cobre que têm raio atômico de 0,128 nm(1,28 Å), estrutura CFC, massa atômica de 63,5 g / mol.

Passo 1

Vamos calcular a densidade do cobre usando as informações fornecidas: raio atômico de , estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada), e massa atômica de . Para isso, precisamos entender como esses dados se relacionam na fórmula da densidade.

Passo 2

Primeiro, na estrutura CFC, cada célula unitária contém 4 átomos de cobre. Isso é importante para calcular a massa por célula unitária.

Passo 3

O raio atômico dado é a = 2raiz2 times r . Na estrutura CFC, a relação entre o raio atômico ( ) e o parâmetro de rede ( ) é:
Vamos calcular .

Passo 4

Substituindo o valor do raio:
a = 2raiz2 times 0,128 nm = 0,362 nm

Passo 5

Convertendo o parâmetro de rede para centímetros (já que a densidade é geralmente expressa em a = 0,362 nm = 0,362 times 10^-7 cm = 3,62 times 10^-8 cm ):

Passo 6

Calculamos o volume da célula unitária:
V = a^3 = (3,62 times 10^-8 cm)^3 = 4,73 times 10^-23 cm^3

Passo 7

Agora, calculamos a massa de uma célula unitária. Sabemos que a massa molar do cobre é Massa = 4 times 63,5 g/mol6,022 times 10^23 mol^-1 = 4,21 times 10^-22 g e que há 4 átomos por célula unitária. Usamos a constante de Avogadro ( ) para encontrar a massa:

Passo 8

Finalmente, calculamos a densidade ( rho = MassaVolume = 4,21 times 10^-22 g4,73 times 10^-23 cm^3 = 8,9 g/cm^3 ) usando a fórmula:

Resposta

A densidade do cobre é aproximadamente .

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