Na temperatura ambiente, o estrôncio exibe estrutura CFC. Ao ser aquecido acima de
, esse arranjo atômico transformase em CCC. Determine a variação de volume que envolve essa transformação alotrópica. Considere que o raio atômico permanece CONSTANTE.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre mudanças na estrutura cristalina do estrôncio quando ele é aquecido. No enunciado, o estrôncio muda de uma estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada) para CCC (Cúbica de Corpo Centrado) ao passar de 557°C. Precisamos encontrar como o volume muda nessa transformação, assumindo que o raio atômico permanece o mesmo. Para isso, vamos usar conceitos de estruturas cristalinas e a relação entre o raio atômico e o parâmetro da célula unitária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas estruturas cristalinas envolvidas:
-
CFC (Cúbica de Face Centrada): Nesse tipo de estrutura, além dos átomos nos cantos do cubo, há átomos no centro de cada face. A relação entre o raio atômico
e o parâmetro da célula é . -
CCC (Cúbica de Corpo Centrado): Aqui, além dos átomos nos cantos, há um átomo no centro do cubo. A relação entre o raio atômico
e o parâmetro da célula é .
Passo 3
Vamos calcular o volume da célula unitária para cada estrutura.
-
Volume da CFC:
-
Volume da CCC:
Passo 4
Agora, encontramos a variação de volume
que é a diferença entre o volume da CCC e o volume da CFC:
Passo 5
Para simplificar, podemos fatorar
:
Calculando os valores numéricos:
Passo 6
Interpretando o resultado, a variação de volume é negativa, indicando que o volume diminui quando o estrôncio passa de CFC para CCC.
Resposta
A variação de volume
durante a transformação alotrópica é aproximadamente
, ou seja, o volume diminui em
.