Na temperatura ambiente, o estrôncio exibe estrutura CFC. Ao ser aquecido acima de 557^circ C, esse arranjo atômico transformase em CCC. Determine a variação de volume que envolve essa transformação alotrópica. Considere que o raio atômico permanece CONSTANTE.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre mudanças na estrutura cristalina do estrôncio quando ele é aquecido. No enunciado, o estrôncio muda de uma estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada) para CCC (Cúbica de Corpo Centrado) ao passar de 557°C. Precisamos encontrar como o volume muda nessa transformação, assumindo que o raio atômico permanece o mesmo. Para isso, vamos usar conceitos de estruturas cristalinas e a relação entre o raio atômico e o parâmetro da célula unitária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as duas estruturas cristalinas envolvidas:
  • CFC (Cúbica de Face Centrada): Nesse tipo de estrutura, além dos átomos nos cantos do cubo, há átomos no centro de cada face. A relação entre o raio atômico e o parâmetro da célula é .
  • CCC (Cúbica de Corpo Centrado): Aqui, além dos átomos nos cantos, há um átomo no centro do cubo. A relação entre o raio atômico e o parâmetro da célula é .

Passo 3

Vamos calcular o volume da célula unitária para cada estrutura.
  • Volume da CFC:
    VCFC = aCFC^3 = (2raiz2 , r)^3 = 16raiz2 , r^3
  • Volume da CCC:
    VCCC = aCCC^3 = (4rraiz3)^3 = 64 , r^33raiz3

Passo 4

Agora, encontramos a variação de volume De que é a diferença entre o volume da CCC e o volume da CFC:

Passo 5

Para simplificar, podemos fatorar De:
643raiz3 approx 645.196 approx 12.31
Calculando os valores numéricos:
16raiz2 approx 22.63
De

Passo 6

Interpretando o resultado, a variação de volume é negativa, indicando que o volume diminui quando o estrôncio passa de CFC para CCC.

Resposta

A variação de volume durante a transformação alotrópica é aproximadamente , ou seja, o volume diminui em .

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