Calcule a derivada da função f(x)
a) f(x) = 4 cos(x) + 2 sen(x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos utilizar as regras básicas de derivação de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada das funções trigonométricas que aparecem na nossa função:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Também é importante lembrar que se uma função está multiplicada por uma constante, essa constante permanece na derivada.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a derivada em cada termo da função separadamente:
  1. Derivada de :
  2. Derivada de :

Resposta

Juntando as derivadas dos dois termos, temos:

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