Calcule a derivada da função
a)
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos utilizar as regras básicas de derivação de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada das funções trigonométricas que aparecem na nossa função:
- A derivada de
é . - A derivada de é
.
Também é importante lembrar que se uma função está multiplicada por uma constante, essa constante permanece na derivada.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a derivada em cada termo da função separadamente:
-
Derivada de
: -
Derivada de :
Resposta
Juntando as derivadas dos dois termos, temos: