Considere a função
dada por
.
Faça um esboço do gráfico de
.
Faça um esboço do gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função de duas variáveis,
, definida no intervalo
para
e
para
. O conteúdo aqui é sobre gráficos de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar saber como representar graficamente funções que não dependem de
ou
, ou seja, funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que
é uma função constante. Isso significa que, independente dos valores de
e
dentro dos intervalos dados, o valor de
sempre será 4. Em termos gráficos, isso cria um plano horizontal no espaço tridimensional.
Passo 3
Para esboçar o gráfico, vamos imaginar o sistema de coordenadas tridimensionais, com os eixos
,
e
. Como
, todos os pontos
no gráfico terão
.
Passo 4
Agora, vamos restringir isso aos intervalos dados:
varia de 1 a 3 e
varia de 2 a 3. Isso significa que o plano horizontal estará limitado dentro de um retângulo no plano
, com cantos nos pontos
,
,
e
.
Passo 5
Então, o esboço do gráfico será um retângulo plano paralelo ao plano
, localizado no nível
, cobrindo a área onde
e
.
Resposta
O gráfico de
é um plano horizontal localizado no nível
, abrangendo a área do retângulo definido por
e
no espaço tridimensional.