Calcule a derivada da função f(x)
b) f(x) = 5/x^2 + sen(x)

Passo 1

Beleza, a gente tem a função e precisamos calcular a derivada dela. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções polinomiais e trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a fração para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Isso deixa a função assim:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Começando com , usamos a regra do poder. A regra diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 4

Em seguida, derivamos . A derivada do seno é o cosseno. Então:

Resposta

A derivada da função é:

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