Calcule a derivada da função:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A questão pede para calcular a derivada da função
. Vamos utilizar o conteúdo de derivadas de funções, especificamente a regra do produto, porque temos duas funções multiplicando:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Ou seja, como
muda quando
muda um pouquinho.
Passo 3
Como temos uma função que é o produto de duas funções,
e
, vamos usar a regra do produto. A regra do produto diz que se temos
, então a derivada
é:
Passo 4
Vamos identificar as duas funções:
Agora, vamos encontrar as derivadas de cada uma:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule a derivada da função:
.
Calcule
, onde
e
é uma constante.
Calcule
.
O gráfico de
.