Calcule a derivada das funções: f(x) = (x^2 + 3x) / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui a matéria envolvida é Cálculo Diferencial, especificamente o cálculo de derivadas de funções racionais usando regras de derivação. Para isso, vamos precisar aplicar as regras da derivada, como a regra do quociente ou simplificar a função antes de derivar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora a função ficou mais simples: .

Passo 3

Agora que a função foi simplificada para , podemos derivar termo a termo. Lembrando que a derivada de em relação a é 1, e a derivada de uma constante como 3 é 0.

Resposta

A derivada da função é .

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F(x, y, z)=(y-x, z-y, y-x) e S é o cubo limitado pelos planos x= pm 1, y= pm 1, z= pm 1 orientado com normal exterior.
Calcule a integral.
integral0^1 x(raiz[2]x+raiz[4]x) d x
Encontre a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da familia na mesma tela.
integral(e^2-2 x^2) d x