Calcule a derivada das funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui a matéria envolvida é Cálculo Diferencial, especificamente o cálculo de derivadas de funções racionais usando regras de derivação. Para isso, vamos precisar aplicar as regras da derivada, como a regra do quociente ou simplificar a função antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora a função ficou mais simples:
.
Passo 3
Agora que a função foi simplificada para
, podemos derivar termo a termo. Lembrando que a derivada de
em relação a
é 1, e a derivada de uma constante como 3 é 0.
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada das funções:
Calcule
nos seguintes casos:
e
é o cubo limitado pelos planos
,
orientado com normal exterior.
Calcule a integral.
Encontre a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da familia na mesma tela.