Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções que envolvem potências de . Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência na integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos:
Sabemos que , então:
E
Portanto, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar termo por termo usando a regra da potência para integrais, que diz que:
Aplicando isso a cada termo:
Para :
Para :
Portanto, a integral se torna:
Passo 4
Agora, vamos avaliar a expressão entre os limites de 0 e 1:
Para x = 1:
25(1)^5/2 + 49(1)^9/4 = 25 + 49
Para x = 0:
25(0)^5/2 + 49(0)^9/4 = 0 + 0 = 0
Subtraindo, temos:
( 25 + 49 ) - 0 = 25 + 49
Passo 5
Vamos somar as frações:
Para somar 25 e 49, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 9, que é 45.