Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso envolve conhecimentos de cálculo, especialmente a regra do produto e a derivação de funções polinomiais e de potências. Vamos precisar aplicar a regra do produto para derivar essa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do produto, que diz que se temos uma função , a derivada é dada por:
Nesse caso, e .
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de e :
Para :
Explicação: Usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é .
Para :
Explicação: Derivamos termo a termo. A derivada de é , a derivada de é , e a derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do produto:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, multiplicamos por cada termo dentro do parênteses: