Calcule a derivada indicada aplicando os teoremas.
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Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo: precisamos calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente a aplicação de regras de derivação como a regra do quociente e a regra da potência. Para resolver, vamos simplificar a função e depois derivá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Aqui, reescrevemos
como
e simplificamos a fração.
Passo 3
Agora que temos
, podemos derivar termo a termo usando a regra da potência, que afirma que a derivada de
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência:
Simplificando:
E reescrevendo
como
:
Resposta
A derivada da função
é
.
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