Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que foi pedido! Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada de primeira ordem. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente sobre como derivar funções que são produtos de duas funções. Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Regra do Produto. Quando temos uma função que é a multiplicação de duas outras funções, digamos
e
, a derivada dessa função é dada por:
Então, vamos identificar
e
na nossa função
.
Passo 3
Na nossa função
, podemos considerar:
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Vamos calcular
:
E agora
:
Passo 5
Agora, aplicando a Regra do Produto:
Simplificando:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função
é:
Exercícios relacionados
Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
17. ou
17.
Simplifique a expressão:
66.
66.
Calcule o valor da expressão:
23.
23.
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
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