Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que foi pedido! Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada de primeira ordem. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente sobre como derivar funções que são produtos de duas funções. Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Regra do Produto. Quando temos uma função que é a multiplicação de duas outras funções, digamos e , a derivada dessa função é dada por:
Então, vamos identificar e na nossa função .

Passo 3

Na nossa função , podemos considerar:
Agora, precisamos encontrar as derivadas de e .

Passo 4

Vamos calcular :
E agora :

Passo 5

Agora, aplicando a Regra do Produto:
Simplificando:

Resposta

A derivada de primeira ordem da função é:

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Encontre os valores de que satisfazem a(s) desigualdade(s):
17. ou
Simplifique a expressão:
66.
Calcule o valor da expressão:
23.
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;