Calcule a derivada das seguintes funções: 10n

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, onde a gente estuda como as funções mudam quando suas variáveis mudam. Para resolver isso, vamos usar a regra básica de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Antes de tudo, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Ou seja, ela nos mostra o quão rápido a função está aumentando ou diminuindo em um ponto específico.

Passo 3

Agora, olhando para a função , percebemos que é uma função linear. Isso significa que o gráfico dessa função é uma linha reta. O número 10 aqui é o coeficiente angular, que representa a inclinação dessa reta.

Passo 4

A regra para derivar uma função linear como é bem simples: a derivada é o próprio coeficiente . Isso porque a inclinação da reta representa a taxa de variação constante da função.

Resposta

Portanto, a derivada de é:

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