Calcule a derivada das seguintes funções: 10n
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Diferencial, onde a gente estuda como as funções mudam quando suas variáveis mudam. Para resolver isso, vamos usar a regra básica de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Antes de tudo, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Ou seja, ela nos mostra o quão rápido a função está aumentando ou diminuindo em um ponto específico.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, percebemos que é uma função linear. Isso significa que o gráfico dessa função é uma linha reta. O número 10 aqui é o coeficiente angular, que representa a inclinação dessa reta.
Passo 4
A regra para derivar uma função linear como
é bem simples: a derivada é o próprio coeficiente
. Isso porque a inclinação da reta representa a taxa de variação constante da função.
Resposta
Portanto, a derivada de
é:
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