Calcule a derivada das seguintes funções: 10p
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela em relação a
. Vamos usar o conteúdo de cálculo, especificamente as regras de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está mudando à medida que a variável
muda.
Passo 3
Nossa função é
, que é uma função linear. Funções lineares têm a forma geral
, onde
e
são constantes. No nosso caso,
e
.
Passo 4
A regra para derivar uma função linear
é simples: a derivada é apenas a constante
. Isso porque a inclinação da reta que representa a função é constante em todos os pontos.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função, temos que a derivada de
em relação a
é
.
Resposta
A derivada de
é
.
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