Calcule a derivada das seguintes funções: 10p

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa encontrar a derivada dela em relação a . Vamos usar o conteúdo de cálculo, especificamente as regras de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está mudando à medida que a variável muda.

Passo 3

Nossa função é , que é uma função linear. Funções lineares têm a forma geral , onde e são constantes. No nosso caso, e .

Passo 4

A regra para derivar uma função linear é simples: a derivada é apenas a constante . Isso porque a inclinação da reta que representa a função é constante em todos os pontos.

Passo 5

Aplicando essa regra à nossa função, temos que a derivada de em relação a é .

Resposta

A derivada de é .

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