Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta pede para calcular a derivada da função dada, que parece ser
. Vamos trabalhar com cálculo diferencial, que é a parte da matemática que estuda como as funções mudam. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la a uma função linear como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em termos mais simples, é como descobrir quão inclinada está a linha da função naquele ponto. Para funções lineares, que têm a forma
, a derivada é simplesmente a inclinação
.
Passo 3
Nossa função é
. Aqui,
e
(já que não há termo constante). Como mencionamos, para funções lineares, a derivada é a inclinação
.
Passo 4
Portanto, a derivada de
em relação a
é simplesmente 15. Matemáticamente, escrevemos:
Resposta
A derivada da função
é
.
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