Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta pede para calcular a derivada da função dada, que parece ser . Vamos trabalhar com cálculo diferencial, que é a parte da matemática que estuda como as funções mudam. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la a uma função linear como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em termos mais simples, é como descobrir quão inclinada está a linha da função naquele ponto. Para funções lineares, que têm a forma , a derivada é simplesmente a inclinação .

Passo 3

Nossa função é . Aqui, e (já que não há termo constante). Como mencionamos, para funções lineares, a derivada é a inclinação .

Passo 4

Portanto, a derivada de em relação a é simplesmente 15. Matemáticamente, escrevemos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das seguintes funções: 15 i
Calcule a derivada das seguintes funções: 14h
Calcule a derivada das seguintes funções: 15p
Calcule a derivada das seguintes funções: 15t