Calcule a derivada das seguintes funções: 1e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada das funções fornecidas. Vamos focar na função
. Para resolver isso, precisamos entender o conceito de derivada e como aplicar as regras de derivação para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dessa função em relação à sua variável independente. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está mudando em um ponto específico.
Passo 3
A função que vamos derivar é
. Aqui,
é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828, e é uma constante.
Passo 4
Para derivar
, usamos uma regra muito útil: a derivada de
em relação a
é
. Isso acontece porque a função exponencial tem a propriedade única de ser igual à sua própria derivada.
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada das seguintes funções: 6
Calcule a derivada das seguintes funções: 45c
Calcule a derivada das seguintes funções:
Calcule a derivada das seguintes funções: 14e