Calcule a derivada das seguintes funções: 1e

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada das funções fornecidas. Vamos focar na função . Para resolver isso, precisamos entender o conceito de derivada e como aplicar as regras de derivação para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dessa função em relação à sua variável independente. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está mudando em um ponto específico.

Passo 3

A função que vamos derivar é . Aqui, é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828, e é uma constante.

Passo 4

Para derivar , usamos uma regra muito útil: a derivada de em relação a é . Isso acontece porque a função exponencial tem a propriedade única de ser igual à sua própria derivada.

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das seguintes funções: 6
Calcule a derivada das seguintes funções: 45c
Calcule a derivada das seguintes funções:
Calcule a derivada das seguintes funções: 14e