Calcule a derivada das seguintes funções: 27

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é para calcular a derivada da função constante . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente a essa função naquele ponto. Em termos mais simples, mostra o quanto a função está crescendo ou diminuindo naquele instante.

Passo 3

Agora, vamos focar nas funções constantes. Uma função constante é aquela que não muda o seu valor, não importa o valor de . No nosso caso, sempre vale 27, independente de .

Passo 4

A regra geral para derivar uma função constante é simples: a derivada de uma constante é zero. Isso acontece porque, como a função não muda, a inclinação da reta tangente é zero, ou seja, a função não está nem crescendo nem decrescendo.

Passo 5

Aplicando essa regra à nossa função:
Portanto, a derivada de uma função constante é sempre zero.

Resposta

A derivada da função é .

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