Calcule a derivada das seguintes funções: 2n

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a derivada de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções da forma .

Passo 2

Primeiro, identificamos a função que queremos derivar: . Aqui, podemos ver que é uma função polinomial onde o coeficiente e o expoente , já que é o mesmo que .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder para derivar a função. A regra do poder diz que:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula da derivada:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então .

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada da função é 2.

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