Calcule a derivada das seguintes funções: 2n
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a derivada de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função que queremos derivar:
. Aqui, podemos ver que é uma função polinomial onde o coeficiente
e o expoente
, já que
é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder para derivar a função. A regra do poder diz que:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula da derivada:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então
.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função
é 2.
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