Calcule a derivada das seguintes funções: 41

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . A derivada está no conteúdo de cálculo diferencial, que nos ajuda a entender como uma função muda conforme a variável varia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, especialmente a derivada de uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está subindo ou descendo em qualquer ponto.

Passo 3

Nossa função é . Essa é uma função linear, que tem a forma geral , onde e são constantes. Sabemos que a derivada de uma função linear é a constante , porque a inclinação da reta é sempre a mesma.

Passo 4

Aplicando isso à nossa função, onde e , a derivada de em relação a será simplesmente .

Passo 5

Portanto, a derivada de é:

Resposta

A derivada da função é .

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