Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções simples. Para resolver isso, vamos lembrar algumas regrinhas básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos mostra como essa função está mudando em relação à variável independente, que no caso é
. Em outras palavras, ela nos dá a taxa de variação da função
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função que temos:
. Essa é uma função linear, onde
é o coeficiente que multiplica a variável
. Funções lineares são as mais simples de derivar porque têm uma taxa de variação constante.
Passo 4
A regra básica para derivar uma função do tipo
, onde
é uma constante, é que a derivada
é simplesmente a constante
. Isso porque a inclinação da reta é constante em todas as partes.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, a derivada
será:
Resposta
A derivada da função
é
.