Calcule a derivada das seguintes funções: 42e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com o cálculo de derivadas, que é uma parte importante do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer a regra da derivada para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de . A regra básica diz que a derivada de em relação a é simplesmente . Ou seja,

Passo 3

Agora, nossa função é . Aqui, temos uma constante multiplicando . A regra para derivadas com constantes diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Matematicamente,
No nosso caso, e .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:
E sabemos que , então:

Resposta

A derivada da função é .

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