Calcule a derivada das seguintes funções: 42e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com o cálculo de derivadas, que é uma parte importante do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer a regra da derivada para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada de
. A regra básica diz que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Ou seja,
Passo 3
Agora, nossa função é
. Aqui, temos uma constante multiplicando
. A regra para derivadas com constantes diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Matematicamente,
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
E sabemos que
, então:
Resposta
A derivada da função
é
.
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