Calcule a derivada das seguintes funções: 45b
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. A matéria envolvida aqui é cálculo diferencial, especificamente o conceito de derivada. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la a funções simples como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está crescendo ou diminuindo.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, percebemos que é uma função linear, onde 45 é o coeficiente que multiplica a variável
.
Passo 4
A regra básica para derivar funções lineares do tipo
, onde
é uma constante, é que a derivada será igual ao próprio coeficiente
. Isso porque a taxa de variação de uma função linear é constante.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Portanto, a derivada de
em relação a
será 45.
Resposta
A derivada da função
é
.
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