Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa calcular a derivada dela. Isso está na área de Cálculo Diferencial, especificamente no estudo de derivadas. Pra resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Em termos mais simples, ela nos diz o quão rápido a função está crescendo ou diminuindo.

Passo 3

Nossa função é . Essa é uma função linear, onde é o coeficiente de . Para encontrar a derivada, usamos a regra básica das derivadas para funções do tipo , onde é uma constante.

Passo 4

A regra diz que a derivada de em relação a é simplesmente . Isso porque, na função linear, a inclinação da reta é constante e igual ao coeficiente que está multiplicando a variável.

Passo 5

Aplicando essa regra na nossa função: . Aqui, . Portanto, a derivada de em relação a é .

Resposta

A derivada de é .

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