Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa calcular a derivada dela. Isso está na área de Cálculo Diferencial, especificamente no estudo de derivadas. Pra resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Em termos mais simples, ela nos diz o quão rápido a função está crescendo ou diminuindo.
Passo 3
Nossa função é
. Essa é uma função linear, onde
é o coeficiente de
. Para encontrar a derivada, usamos a regra básica das derivadas para funções do tipo
, onde
é uma constante.
Passo 4
A regra diz que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Isso porque, na função linear, a inclinação da reta é constante e igual ao coeficiente que está multiplicando a variável.
Passo 5
Aplicando essa regra na nossa função:
. Aqui,
. Portanto, a derivada de
em relação a
é
.
Resposta
A derivada de
é
.
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