Calcule a derivada das seguintes funções: 9 t
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a derivada da função
. A gente vai usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está crescendo ou diminuindo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função que temos:
. Essa é uma função linear, onde 9 é o coeficiente que multiplica a variável
.
Passo 4
Para calcular a derivada de
, usamos a regra básica da derivação para funções do tipo
, onde
é uma constante. A derivada dessa função é simplesmente a constante
.
Passo 5
Aplicando essa regra na nossa função
, identificamos que
. Portanto, a derivada de
em relação a
será:
Resposta
A derivada da função
é
.
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Determine o limite infinito.
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