Calcule a derivada das seguintes funções: 9 t

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a derivada da função . A gente vai usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está crescendo ou diminuindo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função que temos: . Essa é uma função linear, onde 9 é o coeficiente que multiplica a variável .

Passo 4

Para calcular a derivada de , usamos a regra básica da derivação para funções do tipo , onde é uma constante. A derivada dessa função é simplesmente a constante .

Passo 5

Aplicando essa regra na nossa função , identificamos que . Portanto, a derivada de em relação a será:

Resposta

A derivada da função é .

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d)