Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza! A gente vai calcular a derivada da função . Isso está no conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções lineares. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em funções simples como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Ou seja, ela nos diz o quanto a função está aumentando ou diminuindo em cada ponto.

Passo 3

Agora, olhando para a função , percebemos que é uma função linear, onde o coeficiente de é 9. A fórmula para derivar uma função linear é bem simples: se , então a derivada .

Passo 4

Aplicando essa regra na nossa função, temos:
Isso significa que a taxa de variação da função em relação a é constante e igual a 9.

Resposta

A derivada da função é .

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