Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, que é super útil quando a gente tem uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. A função externa aqui é
, onde
. A função interna é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
. Isso porque a derivada de
é
e aplicamos a regra da cadeia para o
.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função
é: