Calcule a derivada das seguintes funções:
n y = e^(cos(3 x))

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, que é super útil quando a gente tem uma função dentro de outra função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função. A função externa aqui é , onde . A função interna é .

Passo 3

Agora, vamos derivar a função externa em relação a . A derivada de em relação a é simplesmente .

Passo 4

Em seguida, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é . Isso porque a derivada de é e aplicamos a regra da cadeia para o .

Passo 5

Agora, aplicamos a regra da cadeia. Multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada da função é:

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