Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com regras básicas de derivação. Para isso, vamos precisar conhecer como derivar potências de e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilita a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de em relação a é . Aplicando isso ao primeiro termo:

Passo 4

Para o segundo termo, , percebemos que é uma constante, e qualquer constante multiplicada por outra constante ainda é uma constante. A derivada de uma constante é zero:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra da cadeia:
dica:
Seja e .
Explique por que .
Ache a equação da reta tangente a no ponto :
(q. 5 c),
Determine , estude seu sinal e apresente as conclusões que você chegou a partir desse estudo. Diga se a função escolhida possui extremos locais e justifique.