Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do inverso multiplicativo ou da divisão:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a derivada da função
usando a regra do inverso multiplicativo ou da divisão. Vamos precisar entender como aplicar a regra da derivada para funções que estão em forma de fração.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Isso facilita porque agora temos uma função do tipo constante multiplicada por uma potência de
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para potências, que diz que se temos uma função
, então a derivada
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra, a derivada de
será:
Passo 5
Não esqueça da constante que está multiplicando a função. A derivada de
será:
Resposta
A derivada de
é
, que também pode ser escrita como
.
Exercícios relacionados
Ache a equação da reta tangente a
no ponto
:
(questão
),
Repare que a resposta da questão 3h é a mesma da questão 5f. Tente explicar o porquê.
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra da cadeia:
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra da cadeia: