Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do inverso multiplicativo ou da divisão:
4/x^4

Passo 1

Beleza, temos que calcular a derivada da função 4/x^4 usando a regra do inverso multiplicativo ou da divisão. Vamos precisar entender como aplicar a regra da derivada para funções que estão em forma de fração.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que 4/x^4 é o mesmo que . Isso facilita porque agora temos uma função do tipo constante multiplicada por uma potência de x.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada para potências, que diz que se temos uma função , então a derivada . No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando a regra, a derivada de será:

Passo 5

Não esqueça da constante que está multiplicando a função. A derivada de será:

Resposta

A derivada de 4/x^4 é , que também pode ser escrita como .

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