Calcule as derivadas abaixo através da definição de derivada:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função usando a definição de derivada. Para isso, precisamos entender o que é uma derivada e como aplicá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à função naquele ponto. A definição de derivada é:

Passo 3

Agora, vamos substituir na fórmula. Nossa função é , então:

Passo 4

Em seguida, subtraímos de :

Passo 5

Agora, substituímos essa diferença na definição da derivada:

Resposta

A derivada de é .

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Resolva os itens abaixo.
(a) Como está definida a função ?
Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo:
Determine a derivada de no ponto .
Derive as funções a seguir: