Calcule as derivadas abaixo através da definição lim De. f(x)=1x+2

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função usando a definição de derivada. Para isso, vamos precisar entender o conceito de limite e como aplicar a definição de derivada passo a passo.

Passo 2

Primeiro, substituímos f'(x0) = limDe na definição da derivada:
f(x0 + De
No nosso caso, , então:

Passo 3

Subtraímos f(x0 + De de :

Passo 4

Para simplificar a expressão, encontramos um denominador comum:
1x0 + De

Passo 5

Agora, dividimos essa expressão por f(x0 + De:

Passo 6

Finalmente, calculamos o limite quando f'(x0) = limDe tende a 0:

Resposta

A derivada de f'(x) = -1(x + 2)^2 é:

Exercícios relacionados