Calcule as derivadas:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada em relação a
de uma integral definida onde os limites de integração também dependem de
. Isso envolve conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma fórmula importante para derivar integrais com limites variáveis. Se temos uma função definida como:
Então, a derivada de
em relação a
é dada por:
No nosso caso, a integral é:
Aqui, identificamos:
Passo 3
Aplicando a fórmula que vimos:
Substituindo os valores:
Sabemos que
, então simplificando:
Resposta
A derivada é
.
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